Chabot was een zoon van Willem Chabot en Johanna Aantje van den Hoven. Hij verhuisde als kind in 1906 met zijn ouders naar Rotterdam. Hij volgde de avondcursus aan de Rotterdamse Academie en kreeg lessen van onder anderen Antoon Derkzen van Angeren (etsen). Vanaf 1915 werkte hij als restaurateur, zoals de beoefenaar van het vak van restaureren van kunstvoorwerpen toen nog heette; vanaf 1916 in een atelier van hem zelf, op de Zuidblaak, en kort daarna in de Wijnstraat. Begin jaren twintig maakte hij reizen naar Duitsland en Oostenrijk en bezocht hij de musea van onder andere Dresden, München en Wenen. Kort daarop maakte hij zijn eerste sculpturen. In 1937 werd De Voetballer onthuld, een groot beeld in beton (Feijenoordstadion).
Chabot overleed in 1949 in Rotterdam. Hij wordt gezien als een van de belangrijkste vertegenwoordigers van het expressionisme in Nederland. Zijn bekendste werk is waarschijnlijk De brand van Rotterdam.
